李毓佩(几何王国大冒险)/中小学科普经典阅读书系

看似简单的圆和方有什么奥秘？如何运用几何定理解决问题？怎样把握变化无穷的几何问题规律？ 几何其实很简单！本书通过一系列妙趣横生的数学故事，重点介绍了有关几何的相关知识，并通过大量的例题示范，帮助解决学生在实际运用中的问题，提高学生的数学能力。快来一起进入几何王国，开启一场非凡的冒险之旅吧！

李毓佩，首都师范大学数学科学学院教授，中国科普作家协会名誉理事。1992年起享受国务院颁发的政府特殊津贴。两次获得“北京市优秀教师”称号。1990年被中国科普作家协会授予“建国以来成绩突出的科普作家”称号。出版各类科普作品200余部，约1500万字。作品曾获得2010年国家科学技术进步奖二等奖、国家图书奖、中国图书奖一等奖、国家“五个一工程”奖、全国优秀科普作品奖、全国优秀数学教育图书奖一等奖、首届全国少年儿童科普图书一等奖、全国优秀少儿图书奖一等奖、宋庆龄儿童文学奖、冰心儿童图书奖、全国优秀畅销书奖、海峡两岸吴大猷科普著作奖。有40多部作品在港台地区出版，有10部作品在韩国翻译出版。除了数学科普图书的写作以外，还进行科普创作的理论研究，出版了《数学科普学》一书，在首都师范大学开设了“数学科普研究”课程，1993年该课程获北京市普通高等学校优秀教学成果奖一等奖。

1 方与圆曲与直 难求的完美正方形 花边几何 生物中的几何 规矩与方圆 方砖头砌出圆烟囱 开普勒的大胆想法 2 趣味几何 奇怪的赛程 买西瓜还要算体积 聪明的园丁 小壁虎学本领 杀百牛祭天神 漫谈勾股数 一花引得万花开 从抄近道说起 几何学的宝藏 牛头角之争 喜爱几何的皇帝 古代三大几何难题 几何中的不变量 3 一起来做游戏吧 “16岁的少年不会发现这个定理！” 从太阳神巡星问题到费尔玛点 几何中最精巧的定理 难过的七座桥 哈米尔顿要周游世界 4 挑战高难度 人是会呼吸的 请你猜一部电影名 吃得多和长得胖 “水流星”的启示 把敌舰击沉在何处 翻过来倒过去

放在你面前的这套“中小 学科普经典阅读书系”，是 从众多科普读物中精心挑 选出来的适合中小学生阅 读的科普经典。 少年强，则中国强。科 学兴，则中国兴。广大青 少年，今天是科学的后备 军，明天是科学的主力军 。在作战的时候，后备力 量的多寡并不会马上影响 战局，然而在决定胜负的 时候，后备力量却是举足 轻重的。 一本优秀、生动、有趣 的科普图书，从某种意义 上讲，就是这门科学的“招 生广告”，把广大青少年招 募到科学的后备军之中。 优秀科普图书的影响， 是非常深远的。 这套“中小学科普经典阅 读书系”的作者之一高士其 ，是中国著名老一辈科普 作家，也是我的老师。他 在美国留学时做科学实验 ，不慎被甲型脑炎病毒所 感染，病情日益加重，以 至全身瘫痪，在轮椅上度 过一生。他用只有秘书、 亲属才听得懂的含混不清 的“高语”口授，秘书记录， 写出一本又一本脍炙人口 的科普图书。他曾经告诉 我这样的故事：有一次， 他因病住院，一位中年的 主治大夫医术高明，很快 就治好了他的病，令他十 分佩服。出院时，高士其 请秘书连声向这位医生致 谢，她却笑着对高士其说 ：“应该谢谢您，因为我在 中学时读过您的《菌儿自 传》《活捉小魔王》，爱 上了医学，后来才成为医 生的。”这样的事例，不胜 枚举。 就拿著名科学家钱三强 来说，他小时候的兴趣变 幻无穷，喜欢唱歌、画画 、打篮球、打乒乓、演算 算术……然而，当他读了孙 中山先生的重要著作《建 国方略》(一本讲述中国发 展蓝图的图书）后，深深 被书中描绘的科学远景所 吸引，便决心献身科学。 他属牛，从此便以一股子“ 牛劲”钻研物理学，成为核 物理学家，成为新中国“两 弹一星”元勋、中国科学院 院士。蔡希陶被人们称为“ 文学留不住的人”，尽管他 小时候酷爱文学，写过小 说，但是当他读了一本美 国人写的名叫《一个带着 标本箱、照相机和火枪在 中国的西部旅行的自然科 学家》的记述科学考察的 书后，便一头钻进生物学 王国，后来成为著名植物 学家、中国科学院院士。 著名的俄罗斯科学家齐 奥科夫斯基把毕生精力献 给了宇宙航行事业，那是 因为他小时候读了法国作 家儒勒·凡尔纳的科学幻想 小说《从地球到月球》， 产生了变幻想为现实的强 烈欲望，从此开始研究飞 出地球去的种种方案。 童年往往是一生中决定 志向的时期。人们常说：“ 十年树木，百年树人。”苗 壮方能根深，根深才能叶 茂。只有从小爱科学，方 能长大攀高峰。“发不发， 看娃娃。”一个国家科学技 术将来是否兴旺发达，要 看“娃娃们”是否从小热爱科 学。 中国已经站起来，富起 来，正在强起来。中国的 强大，第一支撑力就是科 学技术。愿“中小学科普经 典阅读书系”的广大读者， 从小受到科学的启蒙，对 科学产生浓厚的兴趣，长 大之后成为中国方方面面 的科学家，担负中国强起 来的重任。 2019年5月22日于上海“ 沉思斋”

《李毓佩(几何王国大冒险)/中小学科普经典阅读书系》超有趣的数学故事，解锁几何学习的正确方式。 囊括几何与图形重要定理及知识点，从小学夯实基础。 趣味数学游戏，典型例题讲解，举一反三。 作者荣获“国家图书奖”“国家‘五个一工程’奖”等。

方与圆曲与直 难求的完美正方形 20世纪30年代，在英国剑桥大学的一间学生宿舍里，聚集了四名大学生，他们是塔特、斯东、史密斯、布鲁克斯。他们在研究一个有趣的数学问题——完美正方形。什么是完美正方形呢？如果一个大的正方形是由若干个大大小小的不同正方形构成，这个大正方形叫作“完美正方形”。 许多人认为，这样的正方形是根本不存在的。假如有，为什么没有人把它画出来呢？但是，聚集在这里的四名大学生，相信完美正方形是存在的。这次聚会虽然没讨论出一个结果，但是，他们下决心要突破这个难题。 几年之后，四个人再一次聚会，每个人都有成绩。布鲁克斯发现了一种“完美正方形”，史密斯和斯东发现了另一种，而塔特找到了进一步研究的途径。 又过了几年，他们发现了一个由39个大小不等的正方形组成的完美正方形。这个完美正方形不是碰运气找到的，而是在理论指导下完成的。这个完美正方形的每边长为4639单位，39个小正方形的边长依次为： 1564，1098，1033，944，1163，65，491，737，242，249，7，235，256，259，478，324，296，219，620，697，1231，1030，201，829，440，992，283，157，126，31，341，519，409，163，118，140，852，712，2378单位长。 四位当年的大学生通过完美正方形的研究，都成了组合数学和图论专家。他们的研究成果被应用到物理、化学、计算机技术、运筹学、语言学、建筑学等许多领域。 数学家又提出一个新的问题：存不存在由最少数目的正方形组成的完美正方形呢？ 1978年，荷兰数学家杰维斯廷，设计了一个巧妙而又复杂的计算程序，借助于电子计算机的帮助，终于找到了这个由最少数目的正方形组成的完美正方形。它的边长为112单位长，由21个小正方形组成(如下图)。这些小正方形的边长依次为： 2，4，6，7，8，9，11，15，16，17，18，19，24，25，27，29，33，35，37，42，50单位长。 四位当年的大学生通过完美正方形的研究，都成了组合数学和图论专家。他们的研究成果被应用到物理、化学、计算机技术、运筹学、语言学、建筑学等许多领域。 数学家又提出一个新的问题：存不存在由最少数目的正方形组成的完美正方形呢？ 1978年，荷兰数学家杰维斯廷，设计了一个巧妙而又复杂的计算程序，借助于电子计算机的帮助，终于找到了这个由最少数目的正方形组成的完美正方形。它的边长为112单位长，由21个小正方形组成（如下图）。这些小正方形的边长依次为：2, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 15, 16, 17, 18, 19,24,25,27,29,33,35,37,42,50单位长。 塔特教授曾于1980年来我国讲学，他是世界上最著名的图论学专家。塔特教授满怀深情地讲述研究了40年的完美正方形的故事。 花边几何 生活中常常会看到许多漂亮的花边。 仔细观察，就会发现它们都是对称的。 对称，从字面上解释，就是两个东西，相对而又相称。如果把这两个东西对换一下，就好像没动过一样。 花边尽管很长，它往往是同一个图形的反复出现。如果把一个图形简化成一条短线段，可以研究一下一条长花边是由这个图形经过了什么样的动作构成的。 花边在数学上叫作“带饰”。带饰上的一部分图形经过平移可以生成全部带饰。这部分图形叫作“带饰单位”。 P1-4