小波分析及其应用现状与前景

本书分为两篇，第1篇小波分析理论，共五章内容，包括第1章小波分析的基本理论，第2章连续小波变换，第3章离散小波变换，第4章最佳小波基的算法，第5章框架与样条小波理论；第2篇小波应用及前景，共十章内容，包括第6章小波分析在图像数据压缩中的应用，第7章小波分析在流体力学中的应用，第8章小波分析在ICT中的应用，第9章小波分析在故障诊断中的应用，第10章小波分析在语音信号处理中的应用，第11章小波分析在数学、地球物理及工程中的应用，第12章小波分析在线性系统中的应用，第13章小波分析在神经网络中的应用，第14章多种小波基应用性能分析，第15章小波分析的一些有前景的应用领域。

第1篇 小波分析理论 第1章 小波分析的基本理论 1.1 小波分析的发展历史 1.2 小波分析理论的主要成果 1.3 预备知识 1.4 卷积 1.5 反卷积 1.6 逼近 第2章 连续小波变换 2.1 小波变换的发展历程 2.2 连续小波变换定义 2.3 连续小波变换性质 2.4 连续小波变换的逆变换 2.5 连续小波基函数 2.6 小波变换的反演及对基本小波的要求 第3章 离散小波变换 3.1 尺度和位移的离散化方法 3.2 小波框架与离散小波变换的逆变换 3.3 二进小波变换 3.4 级数及小波分解 3.5 尺度函数 3.6 小波包变换与Mallat算法 第4章 最优小波基的算法 4.1 小波基的定义 4.2 小波基在故障处理中的应用 4.3 最优小波基的选取 第5章 框架与样条小波理论 5.1 框架 5.2 样条小波理论 第2篇 小波应用及前景 第6章 小波分析在图像数据压缩中的应用 6.1 概述 6.2 小波变换的能量集中特性与数据压缩 6.3 小波变换前后灰度直方图的变化与数据压缩 6.4 图像压缩技术的评价和图像质量评价标准 6.5 小波变换实现图像数据压缩数码的一般步骤 6.6 时一频局部化与分块量化 6.7 零树法 6.8 小波变换用于图像数据压缩时需要考虑的几个问题 第7章 小波分析在流体力学中的应用 7.1 小波分析在平面叶栅优化设计中的应用 7.2 小波分析在双重孔隙储集层系统的数学模型求解中的应用 7.3 小波分析在双重孔隙储集层系统参数辨识中的应用 第8章 小波分析在ICT中的应用 8.1 ICT原理与扇束卷积反投影 8.2 小波分析与边缘探测 8.3 从投影数据探测断面内边缘 8.4 实验结果 第9章 小波分析在故障诊断中的应用 9.1 小波变换与信号的奇异性 9.2 小波多尺度降噪算法 9.3 仿真实验 第10章 小波分析在语音信号处理中的应用 10.1 语音信号的特点 10.2 局部余弦变换与语音清、浊音分割及共振峰识别 10.3 基于小波变换的语音清、浊音分割及基音周期检测 10.4 基于小波变换的语音数据压缩 第11章 小波分析在数学、地球物理及工程中的应用 11.1 小波分析在数学中的应用 11.2 小波分析在物理学中的应用 11.3 小波分析在地球物理学中的应用 11.4 小波分析在工程中的应用 第12章 小波分析在线性系统中的应用 12.1 Haar系统的算法 12.2 高阶消失矩的提升二进小波的构造 12.3 分布参数系统辨识 12.4 举例 12.5 结论 第13章 小波分析在神经网络中的应用 13.1 神经网络概述 13.2 自适应小波神经网络 13.3 基于小波变换的前传神经网络的分析与设计 第14章 多种小波基应用性能分析 14.1 小波基应满足的条件 14.2 一维小波函数汇总分析 14.3 高维小波基 第15章 小波分析的一些有前景的应用领域 15.1 小波分析的真正高潮还没有到来 15.2 小波分析的现有应用领域分析 15.3 小波分析应用存在的问题 15.4 小波分析的应用领域 参考文献